Bạn đang tìm công thức tính đường cao của tam giác cân.Starwarsvn.com gửi tới các bạn bài viết Công thức tính đường cao của tam giác cân . Cùng Starwarsvn.com tìm hiểu ngay thôi

cách tính chiều cao trong hình cân, hình cân, hình vuông, tam giác đều

Cách tính chuẩn nhất trong tam giác cân, tam giác vuông     giúp giải toán hiệu quả. Đối với các bài toán về hình tam giác, ngoài các công thức về diện tích, chu vi thì cách tính chiều cao trong hình tam giác là một trong những dạng bài thường gặp. Để giải bài toán chiều cao trong hình tam giác, trước hết mọi người cần nắm được công thức tính chiều cao. Mỗi dạng tam giác đều có một công thức tính chiều cao riêng biệt, gây khó khăn cho nhiều người khi giải toán. Để hiểu thêm về công thức tính chiều cao trong hình tam giác, mời các bạn theo dõi bài viết dưới đây.

Cùng quay lại với các công thức tính chiều cao trong hình tam giác dưới đây và áp dụng tâm trạng để giải bài tập hiệu quả nhé. Chiều cao trong tam giác là bao nhiêu?

Đường cao của tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ đỉnh này sang cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là cơ sở, tương ứng với chiều cao. Chiều dài của chiều cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.

Có nhiều cách giúp bạn tính độ cao, cách đơn giản nhất để tính độ cao trong tam giác là sử dụng công thức Heron:

Công thức tính đường cao của tam giác cân - Công thức tính đường cao của tam giác cân

a, b, c là độ dài các cạnh; ha là độ cao được vẽ từ đỉnh A đến cạnh BC; p là một nửa của hình tròn:

Công thức tính đường cao của tam giác cân - Công thức tính đường cao của tam giác cân
Công thức tính đường cao của tam giác cân -

Chiều cao trong tam giác đều

Giả sử ABC là tam giác đều cạnh a:

Công thức tính đường cao của tam giác cân -

Công thức tính chiều cao của tam giác đều là:

Công thức tính đường cao của tam giác cân - Công thức tính đường cao của tam giác cân

Ở đây: h là chiều cao của tam giác đều; a là độ dài cạnh của tam giác đều. Chiều cao trong tam giác vuông

Giả sử chúng ta có một tam giác ABC vuông với một góc vuông tại A, như hình dưới đây:

Công thức tính đường cao của tam giác cân -

Công thức tính cạnh và chiều cao của tam giác vuông:

Công thức tính đường cao của tam giác cân - Công thức tính đường cao của tam giác cân

Phía trong:

  • a, b lần lượt là các cạnh của tam giác vuông như hình trên;
  • b ‘là hình chiếu của cạnh b trên cạnh huyền; c là hình chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;
  • h là đường cao của tam giác vuông kẻ từ đỉnh góc vuông A đến cạnh huyền BC.

chiều cao trong tam giác cân

Giả sử bạn có một tam giác ABC cân tại A vuông góc với H, với đường cao AH, như sau:

Công thức tính đường cao của tam giác cân -

Công thức tính đường cao AH của tam giác cân:

Vì tam giác ABC cân ở A nên đường cao AH cũng là trung tuyến nên:

Công thức tính đường cao của tam giác cân - Công thức tính đường cao của tam giác cân

Bằng cách áp dụng định lý Pitago chính xác tại H trong tam giác vuông ABH, ta có:

AH     2     + BH     2     = AB     2

⇒AH     2     = AB     2     – BH     2

Trên đây là cách tính chiều cao trong tam giác vuông, cân và tam giác vuông chuẩn nhất, tốt nhất là giúp mọi người hiểu rõ hơn về các công thức tính chiều cao và không thể giải toán thành công. Rất mong những chia sẻ của chúng tôi sẽ hữu ích với mọi người và hãy thường xuyên ghé thăm theheso.vn để biết thêm nhiều thông tin và tài liệu luyện tập hữu ích nhé. Ngày 24 tháng 7 năm 2021 • Lời khuyên hay • Phép tắc: cách tính chiều cao trong hình tam giác • mẹo giáo dục

Có thể bạn quan tâm:  Căn hộ vũng tàu cho thuê theo ngày giá rẻ
Công thức tính đường cao của tam giác cân - Công thức tính đường cao của tam giác cân

Tác giả: Thể loại: Đã xuất bản

Chiều cao của một tam giác cân là bao nhiêu? Tính năng, công thức, phương pháp tính toán

Височината в равнобедрен триъгълник има много важни свойства. И така, каква е надморската височина в равнобедрен триъгълник? Продължете с Giai Ngo!

Освен формулите за изчисляване на площта и периметъра на триъгълника, как да се изчисли  надморската височина в равнобедрен триъгълник  също е едно от често срещаните упражнения по математика за 9. клас. И така, каква е надморската височина в равнобедрен триъгълник? Разберете с GiaiNgo чрез следващата статия. Каква е надморската височина в триъгълника?

Височина в триъгълник е отсечка, изтеглена от един връх и перпендикулярна на противоположната страна. Този противоположен ръб се нарича дъно, което съответства на високото.

Всеки триъгълник има 3 височини. Дължината на надморската височина в триъгълника се определя като разстоянието между горната и долната част.

Khi làm bài tập, các bạn cần phải xác định đúng và phân loại được các loại đường cao trong tam giác thường, vuông, cân để giải cho nhanh và chính xác.

Từ đường cao trong tam giác, bạn dễ dàng suy luận đường cao trong tam giác cân là gì rồi nhé!

Công thức tính đường cao của tam giác cân - Công thức tính đường cao của tam giác cân

Tính chất đường cao trong tam giác cân

Tính chất đường cao trong tam giác cân gồm:

  • Đường cao tam giác cân đi qua trung điểm của cạnh đáy tương ứng.
  • Đường cao tam giác cân đồng thời cũng là đường phân giác của góc ở đỉnh và đường trung trực của đáy tương ứng.
  • Nếu như một tam giác các có đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến hoặc phân giác thì tam giác đó chính là tam giác cân.
Công thức tính đường cao của tam giác cân - Công thức tính đường cao của tam giác cân

Công thức tính đường cao trong tam giác cân

Đường cao trong tam giác cân bằng bình phương độ dài một cạnh của tam giác trừ bình phương độ dài cạnh đáy chia bốn.

Công thức: h2 = a2 − b2/4

Trong đó:

  • h: Chiều cao của tam giác cân
  • a: Cạnh của tam giác cân
  • b: Cạnh đáy tương ứng với chiều cao từ đỉnh của hình tam giác cân

Như vậy, khi biết thành phần như độ dài một cạnh của tam giác và cạnh đáy tương ứng với chiều cao từ đỉnh của là có thể tính được đường cao trong tam giác.Cách tính đường cao trong tam giác cân

Để nắm rõ hơn về cách tính đường cao trong tam giác cân, mời mọi người cùng theo dõi ví dụ sau.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vuông góc tại H như sau. Tính đường cao AH.

Hướng dẫn

Vì tam giác ABC cân tại A, đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên:

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:

AH2 + BH2 = AB2

=> AH2 = AB2 − BH2

Cách tính đường cao trong tam giác cân thật đơn giản phải đúng không nào. Hãy ghi chú cẩn thận và tùy từng trường hợp mà áp dụng cho chính xác nhé.

Công thức tính đường cao của tam giác cân - Công thức tính đường cao của tam giác cân

Xem thêm:

  • Tính chất đường phân giác trong tam giác? Lý thuyết & bài tập
  • Cách chứng minh tam giác cân? Dấu hiệu, tính chất, công thức
  • Tính chất trọng tâm tam giác và cách xác định trọng tâm

Bài tập về tính đường cao trong tam giác cân

Để hiểu hơn về nội dung đường cao trong tam giác cân, chúng ta cùng giải các bài tập về tính đường cao trong tam giác cân nhé.

Có thể bạn quan tâm:  3dp chip la gi

Bài tập 1

Cho tam giác cân ABC cân tại A có độ dài hai cạnh AB = AC = 4cm, BC = 14m. Tính chiều dài đường cao trong tam giác cân ABC.

Trả lời

Kẻ đường cao AH vuông góc với BC tại H.

Vì đường cao tam giác cân đi qua trung điểm của cạnh đáy nên:

BH = HC = BC/2 = 14/2 = 7 cm

Áp dụng công thức bên trên ta có:

AH2 + BH2 = AB2

=> AH2 = AB2 − BH2 = 16 – 7 = 9

Độ dài AH = √9 = 3 cm.

Bài tập 2

Tính chiều dài đường cao trong tam giác cân có độ dài 2 cạnh bằng nhau là 2cm và độ dài cạnh còn lại là 3.

Trả lời

Áp dụng công thức trên ta có :

Độ dài đường cao trong tam giác cân h = √[ a2 – (b/2)2] = √(4 – (1.5)2) = 1.32 (cm)

Bài tập 3

Cho tam giác DEF cân tại A có DE + DF = 22cm, EF = 10. Kẻ DI vuông góc với EF tại I. Tính độ dài đường cao DI.

Trả lời

Vì tam giác DEF cân tại D nên DE = DF = 22/2 = 11 cm

Vì đường cao tam giác cân đi qua trung điểm của cạnh đáy nên

EI = IF = EF/2 = 10/2 = 5 cm

Áp dụng công thức bên trên ta có:

DI2 + EI2 = DE2

=> DI2 = DE2 − EI2 = 121 – 25 = 96

Độ dài DI = √96 = 4√6 cm.

Công thức tính đường cao của tam giác cân - Công thức tính đường cao của tam giác cân

Vừa rồi GiaiNgo đã chia sẻ cho bạn những thông tin về đường cao trong tam giác cân. Hy vọng qua bài viết trên bạn đã làm được chính xác dạng Toán này. Đừng quên theo dõi GiaiNgo để biết thêm nhiều kiến thức bổ ích trong học tập nhé!

Bài viết liên quan:

  • NATO là gì? Tại sao Ukraine vẫn chưa là thành viên của NATO?
  • Nga ngố là gì? Tại sao lại có cái tên Nga ngố?
  • SOS là gì? Ét Ô Ét là gì trên Facebook, Tiktok?
  • 4 phát minh quan trọng mà Trung Quốc đóng góp cho nền khoa học thế giới là gì?
  • Cái tôi là gì? Cái tôi lớn là tốt hay xấu trong thời đại này?

Cách tính đường cao trong tam giác cân, đều, vuông

Kiến thức chung » Tính chu vi, diện tíchCác bài tập Toán lớp 5 thường liên quan tới cách tính đường cao trong tam giác, tính diện tích tam giác, tính các cạnh … nên việc nắm bắt công thức, cách tính đường cao tam giác là rất cần thiết, giúp bạn giải các dạng bài tập hình tam giác khác nhau trở nên dễ dàng hơn rất nhiều.

Bài viết liên quan

Tính đường cao trong tam giác là dạng bài tập mà các bạn học sinh thường gặp phải khi làm và học toán, liên quan tới cả tính diện tích của tam giác. Nếu như bạn chưa biết về công thức tính đường cao hình tam giác thì bạn nên tham khảo bài viết sau đây.

Công thức tính đường cao của tam giác cân -

Cách tính đường cao trong tam giác 


I. Công thức tính đường cao trong tam giác

1. Trường hợp 1: Tam giác thường

Công thức tính chiều cao hình tam giác:

Công thức tính đường cao của tam giác cân -

Trong đó:

– a, b, c là độ dài các cạnh trong tam giác

– h là chiều cao trong tam giác

– p là nửa chu vi tam giác có công thức là p = (a + b + c) : 2
2. Trường hợp 2: Tam giác cân

Công thức tính đường cao của tam giác cân -

3. Trường hợp 3: Tam giác đều

Cách tính đường cao trong tam giác đều như sau:

Công thức tính đường cao của tam giác cân -

4. Trường hợp 4: Tam giác vuông

Công thức tính đường cao trong tam giác vuông như sau:

Công thức tính đường cao của tam giác cân -

Trong đó, tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH cắt BC tại H:
a, b, c là các cạnh của tam giác vuông như trên hình.
b’ là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền
c’ là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền
h là đường cao AH
II. Bài tập ví dụ về tính chiều cao trong tam giác

Ví dụ 1Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, cho AB : AC = 3 : 4, AB + AC = 21cm.
a. Tính các cạnh của tam giác ABC
b. Tính dường cao AH

Có thể bạn quan tâm:  Tiền phạt nộp chậm thuế hạch toán như thế nào

Giải

Các em có thể áp dụng cách tính đường cao trong tam giác vuông để giải bài toán. 

Công thức tính đường cao của tam giác cân -

Ví dụ 2Cho tam giác ABC, cạnh AB = 4 cm, cạnh BC = 7 cm, cạnh AC = 5 cm. Tính đường cao AH kể từ A cắt BC tại H và tính diện tích ABC.

Giải:

Công thức tính đường cao của tam giác cân -

Khi các bạn tính đường cao trong tam giác, bạn có thể tính được diện tích tam giác . tìm được độ dài các cạnh, tính góc trong tam giác đơn giản và dễ dàng hơn rất nhiều.

https://thuthuat.taimienphi.vn/cach-tinh-duong-cao-trong-tam-giac-56202n.aspx
Tam giác đều là là trường hợp đặc biệt của hình tam giác, các bạn có thể tính đường cao tam giác đều dựa vào công thức tính đường cao trong tam giác.

Bài viết liên quanTính chu vi tam giác trong không gianGiải bài tập trang 123, 124, 125 SGK Toán 7 Tập 1Học trực tuyến môn Toán lớp 7 ngày 3/4/2020, Ôn tập chương II – Tam giácTính chu vi tam giác khi biết chiều caoCông thức tính chu vi đa giác

Công thức tính đường cao trong tam giác thường, cân, đều, vuông

Đường cao trong tam giác là một đường thẳng có tính chất quan trọng và liên quan rất nhiều đến các bài toán hình học phẳng. Vậy đường cao là gì, cách tính đường cao trong tam giác như thế nào. Cùng tham khảo bài viết dưới đây để có câu trả lời và biết công thức tính đường cao trong tam giác đơn giản nhất nhé.Định nghĩa đường cao trong tam giác

Đường cao trong tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao. Độ dài của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.

Công thức tính đường cao của tam giác cân -

Công thức tính đường cao trong tam giác

Tính đường cao trong tam giác thường

Công thức tính đường cao của tam giác cân -

Cách tính đường cao trong tam giác sử dụng công thức Heron:

Công thức tính đường cao của tam giác cân - Công thức tính đường cao của tam giác cân

Với a, b, c là độ dài các cạnh; ha là đường cao được kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC; p là nửa chu vi:

Công thức tính đường cao của tam giác cân - Công thức tính đường cao của tam giác cân

Tính đường cao trong tam giác đều

Công thức tính đường cao của tam giác cân -

Giả sử tam giác đều ABC có độ dài cạnh a như hình vẽ bên:

Công thức tính đường cao của tam giác cân - Công thức tính đường cao của tam giác cân

Phía trong:

  • h là chiều cao của một tam giác đều
  • a là độ dài cạnh của một tam giác đều

Công thức tính chiều cao trong tam giác vuông

Công thức tính đường cao của tam giác cân - Công thức tính đường cao của tam giác cân

Giả sử có một tam giác vuông ABC, một góc A vuông như hình trên:

Công thức tính cạnh và chiều cao trong tam giác vuông:

1. a2 = b2 + c2

2. b2 = ab ve c2 = ac

3. à = M.Ö.

4. h2 = b’.c ‘

5.Công thức tính đường cao của tam giác cân - Công thức tính đường cao của tam giác cân

Phía trong:

  • a, b lần lượt là các cạnh của tam giác vuông như hình trên;
  • b ‘là hình chiếu của cạnh b trên cạnh huyền;
  • c là hình chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;
  • h là đường cao của tam giác vuông kẻ từ đỉnh góc vuông A đến cạnh huyền BC.

công thức cho chiều cao trong tam giác cân

Công thức tính đường cao của tam giác cân -

Giả sử bạn có một tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vuông góc với H, như hình trên:

Công thức tính đường cao AH:

Vì tam giác ABC cân ở A nên đường cao AH cũng là trung tuyến nên:

HB = HC = M.Ö.

Bằng cách áp dụng định lý Pitago chính xác tại H trong tam giác vuông ABH, ta có:

AH² + BH² = AB²

⇒AH² = AB²-BH²

Để tính chiều cao bên trong hình tam giác, chỉ cần tính các thành phần chưa biết trong công thức chiều cao trong hình tam giác trên là đủ.

  • Tiêu điểm là gì? Công thức trọng tâm của tam giác


Video Công thức tính đường cao của tam giác cân